|
قد يتسائل البعض لم يهتم الكثير حول العالم بالرياضيات مع أنها موضوع صعب للبعض و مرهق ذهنيا
للبعض وكثيرا ما تكون غير مقبولة لكثير من الناس ؟
لنعرف السبب فلنحاول أن ندرس أسباب الأهتمام بالرياضيات و فوائدها.
1) جمال الحقيقة:
|
منذ الأزل و حتى عصرنا هذا و الرياضيات تزخر بعدد كبير من المولعين بها ,فهى تجذبهم لفك
رموزها و الاستمتاع بجمالها تماما كالموسيقى و الرسم و الطبيعة الخلابة.
فمنذ قدماء المصريين و الرياضيات تأسر وجدان الشعوب و هذا ما نجدة جليا فى البرديات التى وجدت و النقوش فى المعابد.
مرورا بالحضارات الأخرى, حتى اليونانيون الذين يعتبروا أكثر من أثروا التفكير الرياضى و السبب فى هذا هو أن اليونانيون تذوقوا البرهان الرياضى , و الدليل على ذلك كتاب المبادئ لأقليدس.
|
|
|
|
صورة لبئر للفنان و الرياضى ليونارد دافنشى
|
هذا الكتاب لا تعود أهميتة لأى نظرية قدمها أو شرحها ولكن أهميتة تكمن فى أنة تجميع لكثير من النظريات و تقديم برهان منطقى لكل منها من خمس مسلمات أساسية فقط , لذا فإن هذا الكتاب يعتبر من أكثر الكتب التى تظهر جمال الحقيقى للرياضيات.
البناء المنطقى - البرهان الواضح البسيط.
قد يختلف معى البعض حول كلمة (البسيط) و لكن فى الحقيقة فإن أجمل الإثباتات الرياضية هى البسيطة , فقد يكون الإثبات مبنيا على نظريات كثيرة و لكن يبقى بسيط.
هذا الجمال الرياضى هو الذى جعل للرياضيات عاشقين مولعين بها فى كل أنحاء العالم على مر العصور.
وعلى سبيل المثال ,فإن عالما مثل الحسن بن الهيثم عاش أخر 30 عاما من عمرة فى قبة على سطح الأزهر مع عالم الرياضيات الجميل.
و أيضا العالم الفرنسى فيرمات كان يعمل محاميا و مع ذلك فإن أى كتاب عن نظرية الأعداد لا يخلو من اسمة.
و ها هى بعض الدلائل من كبار الرياضيين على جمال الرياضيات:
-
- هاردى : طرق الرياضيين كالرسامين و الشعراء يجب أن تكون جميلة ,الأفكار , كالألوان و الكلمات , يجب أن تتناسق مع بعضها , لا يوجد مكان فى هذا العالم لرياضيات غير جميلة. (كتاب: اعتذار رياضى)
-
- نيوتن : أنا لا أستطيع أن أصف كم السعادة التى قرأت بها خطابات هؤلاء الرجال المميزين ليبنتز و تسشيرنهوس , طرق ليبنتز لأيجاد مجموع المتسلسلات غاية فى الأناقة. (رسالة من نيوتن لأولدنبرج )
-
- جاوس : أنت لا تتخيل كم الأحساس الشعرى لدى حساب جداول اللوغاريتمات. (عن الرجال و الأرقام لجين موير)
-
- الأديب الكبير جوتة : الرياضى لا يستريح إلا حينما يشعر بداخلة بجمال الحقيقة. ( عالم الرياضيات لسيمون و ساشستر)
-
- فراشتراوس : الرياضى الذى ليس فنان موهوب لن يصبح ابدا رياضيا كاملا. ( عالم الرياضيات لسيمون و ساشستر)
ولكن هل يعنى هذا أن علينا أن نحب الرياضيات؟ بالطبع لا. و لكن مثل كل شىء جميل هو يفرض حبة عليك و نحن لا نستطيع إيقافة , لذا فأنتم مدعوون للقاء مع عالم الرياضيات الجميل ,فقد يأثر مخيلتكم مثلما فعل بكثير من قبلكم.
2) طريق الوصول للمنطق:
إذا نظرنا الى كيف يبحث الرياضى عن حل لأحدى المشكلات الرياضية , فقد يتوقع البعض أن الطريقة هى أنة يتوقع حل ما للمشكلة ثم يجد به نقص ما فيعدله حتى يحل المشكلة.
و لكن فى الحقيقة فإن الرياضى يبحث فى مواضع كثيرة للمسألة عن حلول و يستخدم فروع كثيرة للرياضيات فقد تكون المسألة هندسية فيحولها الى مسألة جبرية ثم الى هندسية مرة أخرى , و اذا رسمنا طريق الوصول الى الحل سنجده كما هو موضح.
ان المشكلة تنفجر لاحتمالات كثيرة بعضها يوصل لحل و البعض الأخر قد يتلاقى مع أحد الحلول الأخرى ليكون بداية الحل الصحيح.
و هذا ما يستطيع الرياضى القيام به , أستخلاص و تركيب المعلومات الهائلة التى يعرفها لإيجاد الحل الصحيح.
|
|
|
|
لولا الرياضيات لما خرجت للحياة
|
|
فكل ممارس للرياضيات يحمل فى عقله موسوعة صغيرة أو كبيرة تحوى معلومات رياضية و غير رياضية يستخدمها بصور مختلفة للوصول لحل المشكلة.
و هذا ما وجده "أندرو وينزلى" أحد مصممى ألعاب الكومبيوتر فى شركة أيدوس (Eidos) المصممة للعبة(Tomb Raider) الشهيرة , هو حاصل على بكالوريوس فى الرياضيات فهو يرى أن المديريين لا يريدون موظفين يستطيعوا حل المعادلات التفاضلية ولكن لهم القدرة على حل المشكلات و القدرة على تحليلها.
و هو يقول
" المشكلات دائما تحدث عند أختبار اللعبة , فدائما ما تكون هناك أخطاء , و عليك أن تجدها و تصلحها , قدرات حل المسائل الرياضية بما فيها من التحليل الشامل و التفكير المنطقى تكون ذات فائدة عملية هنا ".
|
3) لغة الطبيعة:
|
(( ان كتاب الطبيعة العظيم مفتوح أمام أعيننا و الفلسفة الحقيقية مكتوبة فيه , ولكننا لا نستطيع قراءة إلا اذا تعلمنا اللغة و الرموز التى كتب بها , انه مكتوب بلغة الرياضيات و الرموز هى المثلثات و الدوائر و الأشكال الهندسية الأخرى ))
"جاليليو"
|
هذه هى الحالة الوحيدة التى يمكن أن يكون فيها المستخدم للرياضيات غير مستمتع بها و معتبرها معضله كبيرة و مجهود ذهنى خارق.
فالرياضيات تستخدم فى جميع فروع المعرفة كالفزياء و الهندسة و التجارة و الحاسبات و حتى العلوم البيلوجية لذا فإن
كثير من الذين يدرسون هذه العلوم يطروا لدراسة الرياضيات و هم غير محبين لها , و للأسف الشديد فإن كثير منا هم من هذه
الفئة , فنحن نحل الكتاب المقرر علينا كلة دون فهم عميق للمادة التى درسناها , فنصبح مجرد محطمين للأرقام القياسية فى عدد المسائل المحلولة .
و نفقد من الرياضيات أهم ما فيها و هى طريقة التفكير الرياضى و الجمال الكامن بها.
و قد يتبادر الى الذهن سؤال " ما فائدة البرهان الرياضى للتطبيقين من المهندسين و غيرهم؟
الحقيقة فإنه للوهله الأولى فإن البرهان الرياضى يبدو عديم الفائدة و لكن لأن فقدان البرهان يفقدنا طريقة التفكير الرياضى ,التى بدونها كانت ستبقى العلوم لفترات طويلة دون تجديد.
كما أن البرهان الرياضى يعطينا الرخصة لاستخدام الأدوات الرياضية الازمة لنا و بدون هذه الرخصة تبقى نتائجنا غير موثوق بها , تماما كالقوانين الفزيائية , صالحة فى مدى محدد هو الذى اختبرنا القانون فيه مما يضيع الكثير من الوقت و الجهد.
4) لغة المعادلات :
|
(( لا يمكن أن أنكر أن المعادلات الرياضيه لها وجود و ذكاء مستقلين , بحيث أنهم أكثر ذكاء منا بل حتى أكثر ذكاء من مكتشفيهم , بحيث أننا نستخلص منهم أكثر مما أكتشفناهم بة ))
"هرتز"
|
قال هرتز هذا حينما تأكد أن الضوء عبارة عن موجات كهرومغناطيسية, فحينما أكتشف ماكسويل معادلاتة تنبأ منها بوجود موجات تتحرك بسرعة الضوء و لم يعتقد أحد أنذاك أن الضوء عبارة عن موجات كهرومغناطيسية.
فعلى مر العصور كان الأنسان يكتشف بمرور الزمن بعض العلاقات فى الطبيعة بداية من مواضع النجوم نهاية بأطياف الذرات , و كانت كل هذه العلاقات تكتب على صور رياضية.
و يأتى بعد ذلك دور أحد الرياضين الذى يستطيع أن يستخلص قانون من هذه المعطيات أو ان يوجد مبدأ موجود ضمنيا فى هذه القوانين.
على سبيل المثال فإن نيوتن أوجد قانون الجاذبية من ملاحظات كبلر الفلكية و أينشتين أوجد من معادلات ماكسويل النظرية النسبية.
و قد يتسائل البعض كيف يمكن أن يكون هناك مبدأ موجود ضمنيا فى قانون ما. نذكر على سبيل المثال مبدأ يسمى مبدأ الفعل الأدنى و هو ينص أن " الجسم يتحرك بحيث يبذل أقل شغل ممكن " هذا المبدأ مستنتج رياضيا من قوانين نيوتن للحركة.
|
