ترى كيف استطاع اليونانيون قياس بعد
الأرض عن القمر و بعد الأرض عن
الشمس ؟
و كيف استطاع العقل البشرى حساب أوزان الكواكب و المسافات بين النجوم.
ان هذه الأبعاد غاية فى الكبر بحيث انة من المستحيل قياسها مباشرة.
لقد جاءت الأفكار الأولى لقياس هذه الأبعاد الهائلة من طرق القياس على الأرض مثل محاولة شق نفق بين منطقتين لا يرى كل منهما الأخر.
مشكلة حفر النفق هذه ظهرت للمهندسين الفرنسيين و الأنجليز عند محاولة شق النفق الذى يربط أنجلترا و فرنسا أسفل بحر المنش, المشكلة هى أن الحفر يبداْ من جهتى النفق , كيف يتلاقى فريقى العمل من جهتى النفق داخلة؟
يجب تحديد الاتجاة الذى سيحفر منة كل فريق حتى يتلاقيان داخل النفق.
لنعلم حل هذه المشكلة , سنعود الى الوراء حتى عصر اليونانيون , أحدى المدن اليونانية قلت مواردها المائية فأرادت أن تشق نفق بين أحدى التلال للوصول الى مورد مائى جديد.
|
تظهر هنا نفس المشكلة السابقة و لقد تغلب عليها اليونانيون عن طريق تحويل المشكلة لمسألة هندسية , أنظر الشكل
النقطة P هى نقطة يمكن منها رؤية كلا من المدينة B و مصادر المياة A , المسافات PA,PB يمكن قياسهما.
بقيت الزاوية التى بينهما ليكتمل المثلث و التى يمكن قياسها عن طريق قياس الزاوية بين خطى النظر الى A و B.
بعد ذلك رسم اليونانيون مثلث بمقياس رسم مناسب و حددوا الزاويتان a,b
و هكذا حددوا الاتجاه الصحيح لكل فريق.
|
|
و الأن لنذهب الى الفضاء , كان هناك رجلا يسمى أريستاركوس عاش حوالى عام 310 قبل الميلاد.
لقد استطاع هذا الرجل ايجاد فكرة عبقرية لقياس النسبة بين بعد الشمس عن الأرض لبعد القمر عن الأرض.
و نستطيع فهم فكرتة اذا تخيلنا أطوار القمر.
|
علينا أن نتذكر أن القمر يتحرك فى فراغ ثلاثى الأبعاد ,
كما نرى من الشكل فإن القمر يصبح نصف بدر حينما تكون الزاوية q 90o .
أى أن فى هذه الحالة يكون القمر مع الأرض و الشمس مثلث قائم الزاوية , فى بعض الأيام يمكن رؤية الشمس و القمر فى نفس الوقت. خاصة وقت الشروق و الغروب.
|
|
فى هذا الوقت قاس اريستاركوس الزاوية a بين خط النظر للقمر و خط النظر للشمس .
و لكن ما فائدة النسبة بدون معرفة بعد الأرض عن القمر أو بعد الأرض عن الشمس ؟ لقد استطاع اليونانيون قياس المسافة بين الأرض والقمر ولكن كيف؟
|
b+b'+EAB=180o
g+g'+EBA=180o
|
لقد تخيلوا موقع القمر بالنسبة للأرض و رسموا شكل هندسى لتخيلهم , فى هذا الشكل وجدوا أنهم اذا استطاعوا تحديد طول الوتر AB و الزاويتان 'b,'g فيمكن تحديد شكل المثلث AMB و منة المسافة ME البعد بين الأرض و القمر.
|
بقياس المسافة AB على الأرض نجد أن
|
|
|
و من المثلث AEB
|
AB2=AE2+BE2-2(AE)(BE)cos(a)
|
|
و ايضا
|
|
بقى أن نوجد قيمة الزاوياتان b,g لنستطيع قياس بعد القمر, و هما عبارة عن زاوية خط النظر للقمر مع العمودى على الأرض.
ولكن هناك مشكلة , القمر يتحرك , فكيف يتأكد من يقيس عند A أنة يقيس فى نفس الوقت مع من يقيس فى B ?
لم يكن لدى اليونانيون ساعات دقيقة أو أجهزة لاسلكية , ولكنهم عرفوا ظاهرة الكسوف.
فى ظاهرة الكسوف يبداء القمر فى الأختفاء تدريجيا حتى يختفى تماما , ثم يظهر مرة أخرى , فى هذه اللحظة قاس اليونانيون الزاوية
و هكذا استطاعوا قياس المسافة من الأرض للقمر باستخدام كثير من الحكمة و كثير من الصبر و الأصرار .
